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    若不等式对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并用数学归纳法证明你的结论。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解  当n=1时，，

    　　即， ∴a<26，又a∈，∴取a=25，下面用数学归纳法证明：

    　　。……………………………………………………2分

    　　（1）当n=1时，已证。……………………………………………………4分

    　　（2）假设当n=k时，成立。……6分

    　  则当n=k+1时，有

    　　

    ，……………………………………………………8分

    　　∵，

    　　∴也成立。……………10分

    　　由（1）．（2）可知，对一切n∈N*，都有不等式成立。

    　　∴a的最大值为25。…………………………………………………12分

     

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    （本小题满分14分）

    已知数列中，,, 为该数列的前项和，且.

    (1)求数列的通项公式；

    （2）若不等式对一切正整数都成立，求正整数的最大值，并证明结论．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年河北省高二第二学期期末数学（理）试题 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    若不等式对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并用数学归纳法证明你的结论。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若不等式数学公式对一切正整数n都成立，
    （1）猜想正整数a的最大值，
    （2）并用数学归纳法证明你的猜想．

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