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    14．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3+a4+a5+a6+a7=20，则S9=（　　）
    A．18B．36C．60D．72

    分析 由等差数列的通项公式得a3+a4+a5+a6+a7=5a5=20，解得a5=4，从而S9=$\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）=9{a}_{5}$，由此能求出结果．

    解答 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3+a4+a5+a6+a7=20，
    ∴a3+a4+a5+a6+a7=5a5=20，
    解得a5=4，
    ∴S9=$\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）=9{a}_{5}$=36．
    故选：B．

    点评 本题考查等差数列的前9项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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    4．已知a＞b＞0，a+b=1，x=-（$\frac{1}{a}$）b，y=logab（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$），z=logba，则（　　）
    A．y＜xzB．x＜z＜yC．z＜y＜xD．x＜y＜z

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    5．函数f（x）=ax3+3x2+2，若f'（-1）=-12，则a的值等于-2．

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    2．设函数f（x）=ex-ax2+1，曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为y=bx+2．
    （1）求a，b的值；
    （2）若方程F（x）=f（x）-mx有两个极值点x1，x2（x1＜x2），x0是x1与x2的等差中项；
    （i）求实数m的取值范围；
    （ii）求证：f′（x0）＜0 （ f′（x）为f（x）的导函数）．

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    9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0，1），$\overrightarrow{b}$=（0，1，1），向量$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，k为实数．
    （I）求实数k的值；
    （II）记$\overrightarrow{c}$=k$\overrightarrow{a}$，求向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{b}$的夹角．

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    19．已知双曲线C的两焦点为F1，F2，离心率为$\frac{4}{3}$，抛物线y2=16x的准线过双曲线C的一个焦点，若以线段F1F2为直径的圆与双曲线交于四个点Pi（i=1，2，3，4），|PiF1|•|PiF2|=（　　）
    A．0B．7C．14D．21

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    6．执行如图所示的程序框图，输出的A值为（　　）
    A．7B．15C．31D．63

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    3．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}（{x≤0}）\\ \sqrt{x}（{x＞0}）\end{array}\right.$若函数g（x）=f（x）-k（x-1）有且只有一个零点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1）B．（0，+∞）C．（-1，0）D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

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    14．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}=1$和圆O：x2+y2=1，过点A（m，0）（m＞1）作两条互相垂直的直线l1，l2，l1于圆O相切于点P，l2与椭圆相交于不同的两点M，N．
    （1）若m=$\sqrt{2}$，求直线l1的方程；
    （2）求m的取值范围；
    （3）求△OMN面积的最大值．

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