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    侧棱长为的正三棱锥的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则球的表面积为（ ）

    A． B． C． D．

     

    D

    【解析】

    试题分析：因为侧棱长为的正三棱锥的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，三棱锥的定点为正方体的一个角，把三棱锥扩展为正方体，它们有相同的外接球，球的直径就是正方体的对角线，正方体的对角线长为，所以球的表面积为：.

    考点：本题考查三棱锥的外接球的表面积的求法，三棱锥扩展为正方体是本题的关键，正方体的对角线是外接球的直径也不容忽视，考查计算能力．

     

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    科目：高中数学 来源：2016届学湖南省衡阳市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在体积为的圆锥中，已知的直径,是的中点，是弦的中点．

    （1）指出二面角的平面角，并求出它的大小；

    （2）求异面直线与所成的角的正切值．

     

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    科目：高中数学 来源：2016届吉林省吉林市高一上期末检测数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知的三个顶点为.

    （Ⅰ）求边所在的直线方程； （Ⅱ）求中线所在直线的方程.

     

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    科目：高中数学 来源：2016届吉林白山市高一上学期期末考试数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知，

    （1）若，且∥（），求x的值；

    （2）若,求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2016届吉林白山市高一上学期期末考试数学卷（解析版） 题型：填空题

    已知二次函数，若在区间[]上不单调，则的取值范围是

     

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    科目：高中数学 来源：2016届吉林白山市高一上学期期末考试数学卷（解析版） 题型：选择题

    函数的定义域是 ( )

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2016届北京市海淀区高一上学期期末统考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    （1）请用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图（先在所给的表格中填上所需的数值，再画图）；

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    （2）求函数的单调递增区间；

    （3）当时，求函数的最大值和最小值及相应的的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2016届上海浦东新区高一第一学期期末质量测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    心理学家通过研究学生的学习行为发现；学生的接受能力与老师引入概念和描述问题所用的时间相关，教学开始时，学生的兴趣激增，学生的兴趣保持一段较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受概念的能力, x表示讲授概念的时间(单位:min)，可有以下的关系:

    （1）开讲后第5min与开讲后第20min比较,学生的接受能力何时更强一些?

    （2）开讲后多少min学生的接受能力最强?能维持多少时间?

    （3）若一个新数学概念需要55以上（包括55）的接受能力以及13min时间,那么老师能否在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个概念?

     

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    科目：高中数学 来源：2015届重庆市高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，设椭圆：的离心率，顶点的距离为,为坐标原点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点.

    （ⅰ）试判断点到直线的距离是否为定值.若是请求出这个定值，若不是请说明理由；

    （ⅱ）求的最小值.

     

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