精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
条件p:x2<1,条件q:x<1,则¬p是¬q的
必要不充分
必要不充分
条件.(填“充要”,“充分不必要”,“必要不充分”或“既不充分又不必要”)
分析:先将条件p:x2<1,化简为-1<x<1,从而可得q是p的必要不充分条件,根据逆否命题的等价性,可得结论.
解答:解:由题意,条件p:x2<1 等价于-1<x<1
∵x<1时,-1<x<1,不一定成立,而反之,-1<x<1时,x<1,一定成立
∴q是p的必要不充分条件
∴¬p是¬q的必要不充分条件
故答案为:必要不充分
点评:本题以 不等式为载体,考查四种条件,考查逆否命题的等价性,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知条件p:x2+x+1≤0  条件q:x2+2x-3>0,则¬q是¬p 的(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线C:x2-
y24
=1
,过点P(1,1)作直线l,使l与C有且只有一个公共点,则满足上述条件的直线l共有
4
4
条.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:安徽省无为县大江、开城中学2012届高三上学期联考数学文科试题 题型:013

已知条件p:x2+x+1≤0条件q:x2+2x-3>0,则

[  ]
A.

充要条件

B.

既不充分也不必要的条

C.

必要而不充分的条件

D.

充分而不必要的条件件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知条件p:x2+x+1≤0 条件q:x2+2x-3>0,则¬q是¬p 的


  1. A.
    充要条件
  2. B.
    既不充分也不必要的条
  3. C.
    必要而不充分的条件
  4. D.
    充分而不必要的条件件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知条件p:x2+x+1≤0  条件q:x2+2x-3>0,则¬q是¬p 的(  )
A.充要条件B.既不充分也不必要的条
C.必要而不充分的条件D.充分而不必要的条件件

查看答案和解析>>

同步练习册答案