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某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:每一组[12,14);第二组[14,15)……第五组[17,18].下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

(Ⅰ)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;

(Ⅱ)设mn表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知m,n∈[13,14)∪[17,18].

求事件“|m-n|>1”的概率.

答案:
解析:

  解:(1)由直方图知,成绩在内的人数为:(人)

  所以该班成绩良好的人数为27人.

  (2)由直方图知,成绩在的人数为人,

  设为;成绩在 的人数为人,设为

  若时,有3种情况;

  若时,有6种情况;

  若分别在内时,

  共有12种情况.

  所以基本事件总数为21种,事件“”所包含的基本事件个数有12种.

  ∴P()=


练习册系列答案
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精英家教网某班50名学生在一次数学测试中,成绩全部介于50与100之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组[50,60),第二组[60,70),…,第五组[90,100].如图所示是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(Ⅰ)若成绩大于或等于60且小于80,认为合格,求该班在这次数学测试中成绩合格的人数;
(Ⅱ)从测试成绩在[50,60)∪[90,100]内的所有学生中随机抽取两名同学,设其测试成绩分别为m、n,求事件“|m-n|>10”概率.

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A、
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B、
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C、
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D、
5
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(1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数.
(2)m,n表示该班两位同学百米测试成绩且m,n∈[13,14)∪[17,18],求|m-n|>1的概率.

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