Question

13．下列叙述错误的是（　　）

• A． 若A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，则l?α
• B． 若直线 a∩b=A，则直线a与直线b能确定一个平面
• C． 任意三点A、B、C可以确定一个平面
• D． 若P∈α∩β且α∩β=l，则P∈l

Answer 1

分析 利用点线面的位置关系判断A的正误；两条直线的位置关系判断B的正误；平面的基本性质判断C的正误；平面的性质判断D 的正误；

解答 解：对于A，若A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，则l?α，满足直线与平面的基本性质，正确；
对于B，若直线 a∩b=A，则直线a与直线b能确定一个平面，满足两条相交直线确定唯一平面，正确；
对于C，任意三点A、B、C可以确定一个平面，当三点共线时，不能确定唯一平面，所以不正确；
对于D，若P∈α∩β且α∩β=l，则P∈l，满足两个平面相交的性质，正确；
故选：C．

点评 本题考查直线与平面的简单性质的应用，位置关系的判断，命题的真假的判断，是基础题．