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    （本题满分13分）

    已知函数成等差数列，点是函数图像上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像。

    （1）解关于的不等式；

    （2）当时，总有恒成立，求的取值范围。

     

    【答案】

    （1）（2）

    【解析】

    试题分析：解：由成等差数列，得，

    即       …… 2分 

    由题意知：、关于原点对称，设函数图像上任一点，则是上的点，所以，于是

      …… 4分

    (1)    

    此不等式的解集是    …… 6分 (2)当时

    恒成立，

    即在当时恒成立，即, …… 8分

    设

                              …… 13分

    考点：动点的轨迹方程及解不等式，不等式与函数的转化

    点评：本题第一问用到的是相关点法求轨迹方程，第二问将不等式恒成立转化为求函数最值，进而利用导数求其最值

     

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    已知集合，，.

    (1) 求，；   (2) 若，求的取值范围.

     

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       （Ⅰ）若，试判断的形状；

       （Ⅱ）若为钝角三角形，且，求

    的取值范围．

     

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    （Ⅰ）求角的大小；

    （Ⅱ）若，且，，求的值．

     

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    （本题满分13分）

    如图，在五面体ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

    （Ⅰ）求异面直线BF与DE所成角的余弦值；

    （Ⅱ）在线段CE上是否存在点M，使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由.

     

     

     

     

     

     

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