[题目]已知函数.(1)若都是从集合中任取的一个数.求函数有零点的概率,(2)若都是从区间上任取的一个数.求成立的概率. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知函数.

（1）若都是从集合中任取的一个数，求函数有零点的概率；

（2）若都是从区间上任取的一个数，求成立的概率.

【答案】（1）（2）。

【解析】

试题（1）本题为古典概型且基本事件总数为个，函数有零点即即，数出满足条件的时间数目7个；故概率为。（2）由条件知是两个变量，且事件个数有无穷个，故为几何概型，找到总事件表示的区域和题干条件满足的条件，根据面积之比得到结果.

解析：

（1）都是从集合中任取的一个数本题为古典概型且基本事件总数为个，设“函数有零点”为事件

则即，包含个基本事件，.

（2）都是从区间上任取的一个数本题为集合概型且所有基本事件的区域为如图所示矩形，

设“函数”为事件则，即，

包含的基本事件构成的区域为图中阴影部分

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（Ⅰ）求关于的线性回归方程（计算结果精确到0.01）；

（Ⅱ）利用（I）中的线性回归方程，分析医护专业考核分数的变化对关爱患者考核分数的影响，并估计某医护人员的医护专业知识考核分数为95分时，他的关爱患者考核分数（精确到0.1）；

（Ⅲ）现要从医护专业知识考核分数95分以下的医护人员中选派2人参加组建的“九寨沟灾后医护小分队”培训，求这两人中至少有一人考核分数在90分以下的概率.

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组数	第l组	第2组	第3组	第4组	第5组
分组
频数	20	36	30	10	4

（1）求；

（2）从第l，3，4组中用分层抽样的方法抽取6人，求第l，3，4组抽取的人数：

（3）在（2）抽取的6人中再随机抽取2人，求所抽取的2人来自同一个组的概率.

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