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    （2012•上饶一模）在△ABC中，A，B，C所对的边是a，b，c，tanC=
    sinA+sinBcosA+cosB
    ．
    （1）若sin（B-A）=cosC，求A，C；
    （2）若a=2，当sinA+sinB取最大值时，求△ABC的面积．
    分析：（I）由tanC=
    sinA+sinB
    cosA+cosB
    ．得sin（C-A）=sin（B-C），故C-A=B-C，C=
    π
    3
    ，由sin（B-A）=cosC，求得sin(
    2π
    3
    -2A)=
    1
    2
    ，A=
    π
    4
    ．
    （Ⅱ）令y=sinA+sinB=
    		3
    sin(A+
    π
    6
    )    ，故当A=
    π
    3
    时，ymax=
    		3
    ，可得△ABC为等边三角形，从而求得它的面积．
    解答：解：（I）由tanC=
    sinA+sinB
    cosA+cosB
    ．得sin（C-A）=sin（B-C），∴C-A=B-C或C-A=π-（B-C）（不合题意，舍去），∴C=
    π
    3
    ．…（4分）
    由sin（B-A）=cosC，得sin(
    2π
    3
    -2A)=
    1
    2
    ，
    ∴A=
    π
    4
    ．…（6分）
    （Ⅱ）令y=sinA+sinB=sinA+sin(
    2π
    3
    -A)=
    		3
    sin(A+
    π
    6
    )    ，
    ∴当A=
    π
    3
    时，ymax=
    		3
    ．…（9分）
    ∴△ABC为等边三角形，…（10分）
    ∴S△ABC=
    		3
    4
    •a2=
    		3
    ．…（12分）
    点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，三角形中的几何计算，属于中档题．
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    x2
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    +
    y2
    b2
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    y≥0
    x-y≥0
    2x-y-2≤0
    ，则ω=
    y-1
    x+1
    的取值范围是
    [-1，
    1
    3
    ]
    [-1，
    1
    3
    ]
    ．

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    （2012•上饶一模）f(x)=sin
    π
    3
    x-
    		3
    cos
    π
    3
    x    ，则f（1）+f（2）+…+f（2012）=
    		3
    		3
    ．

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    （2012•上饶一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=a，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
    （Ⅰ）证明：PA∥平面EDB；
    （Ⅱ）求三棱锥P-DEF的体积．

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