Question

已知奇函数f（x）的定义域为R，且满足f（x）=f（x+4），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（2015）=

 

．

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：由已知得f（2015）=f（503×4+3）=f（3）=f（-1）=-f（1）=-2．

解答： 解：∵奇函数f（x）的定义域为R，
且满足f（x）=f（x+4），
∴y=f（x）是周期为4的奇函数，
又当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，
∴f（2015）=f（503×4+3）=f（3）=f（-1）=-f（1）=-2．
故答案为：-2．

点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．