【题目】若, , 是互不重合的直线, , , 是互不重合的平面,给出下列命题:
①若, , ,则或;
②若, , ,则;
③若不垂直于,则不可能垂直于内的无数条直线;
④若, , , ,则且;
⑤若, , 且, , ,则, , .
其中正确的命题是__________.(填序号)
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【题目】已知全集U=R,集合A={x|x<﹣2或3<x≤4},B={x|x2﹣2x﹣15≤0}.求:
(1)UA;
(2)A∪B;
(3)若C={x|x>a},且B∩C=B,求a的范围.
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【题目】下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量 x (吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程
(3)已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤,试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
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【题目】在平面直角坐标系中,圆: 与轴的正半轴交于点,以为圆心的圆: ()与圆交于, 两点.
(1)若直线与圆切于第一象限,且与坐标轴交于, ,当直线长最小时,求直线的方程;
(2)设是圆上异于, 的任意一点,直线、分别与轴交于点和,问是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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【题目】已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求a的取值范围
(3)若x∈[t,t+2],试求y=f(x)的最小值.
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【题目】关于函数f(x)=lg (x≠0,x∈R)有下列命题:
①函数y=f(x)的图象关于y轴对称;
②在区间(﹣∞,0)上,函数y=f(x)是减函数;
③函数f(x)的最小值为lg2;
④在区间(1,+∞)上,函数f(x)是增函数.
其中正确命题序号为 .
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【题目】已知函数为偶函数.
(1)求实数的值;
(2)记集合, , ,判断与的关系;
(3)当 (m>0,n>0)时,若函数f(x)的值域为[2-3m,2-3n],求m,n的值.
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【题目】下列关于回归分析的说法中错误的是( )
A. 回归直线一定过样本中心
B. 残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适
C. 两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好
D. 甲、乙两个模型的分别约为0.98和0.80,则模型乙的拟合效果更好
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