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    【题目】已知双曲线的左右焦点为为它的中心，为双曲线右支上的一点，的内切圆圆心为，且圆与轴相切于点，过作直线的垂线，垂足为，若双曲线的离心率为，则（ ）

    A.B.C.D.与关系不确定

    【答案】A

    【解析】

    F1（﹣c，0）、F2（c，0），内切圆与x轴的切点是点A

    ∵|PF1|﹣|PF2|=2a，及圆的切线长定理知，

    |AF1|﹣|AF2|=2a，设内切圆的圆心横坐标为x，

    则|（x+c）﹣（c﹣x）|=2a

    ∴x=a；

    |OA|=a，

    在△PCF2中，由题意得，F2B⊥PI于B，延长交F1F2于点C，利用△PCB≌△PF2B，可知PC=PF2，

    ∴在三角形F1CF2中，有：

    OB=CF1=（PF1﹣PC）=（PF1﹣PF2）=×2a=a．

    ∴|OB|=|OA|．

    故选：A．

    练习册系列答案
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    （1）求证：；

    （2）求点到平面的距离.

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    （1）若，试确定点的位置，并证明直线平面；

    （2）若，求点到平面的距离.

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    （1）若中点是，求证：面；

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    【题目】已知函数．

    （1）讨论的单调性并指出相应单调区间；

    （2）若，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数k的取值范围．

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    【题目】某辆汽车以千米/小时的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全要求）时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为升，其中为常数，且．

    （1）若汽车以千米/小时的速度行驶时，每小时的油耗为升，欲使每小时的油耗不超过升，求的取值范围；

    （2）求该汽车行驶千米的油耗的最小值．

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    【题目】据报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改革”引起广泛关注，为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人进行调查，就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计，结果如下表：

    态度

    调查人群

    应该取消

    应该保留

    无所谓

    在校学生

    2100人

    120人

    人

    社会人士

    600人

    人

    人

    （1）已知在全体样本中随机抽取人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为，现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？

    （2）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取人，再平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数的分布列和数学期望．

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