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    已知cosα=
    1
    3
    ，cosβ=
    7
    9
    ，且α，β∈（0，
    π
    2
    ），则cos（α-β）=（　　）
    A．-
    1
    2
    		B．
    23
    27
    		C．
    1
    2
    		D．-
    23
    27
    ∵cosα=
    1
    3
    ，cosβ=
    7
    9
    ，且α，β∈（0，
    π
    2
    ），
    ∴sinα=
    2
    		2
    3
    ，sinβ=
    4
    		2
    9
    ，
    ∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=
    1
    3
    ×
    7
    9
    +
    2
    		2
    3
    ×
    4
    		2
    9
    =
    23
    27
    ，
    故选：B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）设函数，其中为正整数.
    （Ⅰ）判断函数的单调性，并就的情形证明你的结论；
    （Ⅱ）证明：；
    （Ⅲ）对于任意给定的正整数，求函数的最大值和最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=sin2x+
    		3
    cos2x，x∈R；
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上的最大值和最小值．
    （3）画出函数在[0，π]上的图象．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一缉私艇发现在北偏东45°方向，距离10nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜．缉私艇的速度为10
    		3
    nmile/h，若在最短的时间t内追上该走私船，缉私艇应延北偏东45°+α的方向去追，求追及所需的时间t和α角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知α是第二象限角，其终边上一点P(x，
    		5
    )    ，且
    		2
    4
    则sin(α+
    π
    2
    )    =（　　）
    A．-
    		10
    4
    		B．-
    		6
    4
    		C．
    		6
    4
    		D．
    		10
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    己知α，β都是锐角，若sinα=
    		5
    5
    ，sinβ=
    		10
    10
    ，则α+β=（　　）
    A．
    π
    4
    		B．
    3π
    4
    		C．
    3π
    4
    和
    π
    4
    		D．-
    π
    4
    和-
    3π
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +
    1
    2
    sin(x+
    π
    2
    )    ．
    （1）写出f（x）的最小正周期以及单调区间；
    （2）若函数h(x)=cos(x+
    5π
    4
    )    ，求函数y=log2（f（x）•h（x））的最大值，以及使其取得最大值的x的集合．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于，灯塔A在观察站C的北偏东20°.灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（　　）.
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，则的值等于            

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