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    . 如图，过圆O外一点M作它的k*s#5^u一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P.     （1）证明：OM·OP = OA2；    （2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点. 过B点的k*s#5^u切线交直线ON于K.  证明：∠OKM = 90°.

    略


    解析:

    （Ⅰ）证明：因为是圆的k*s#5^u切线，所以．又因为．

    在中，由射影定理知，．

    （Ⅱ）证明：因为是圆的k*s#5^u切线，．同（Ⅰ），有，[来源:学&科&网]

    又，所以，即．又，

    所以，故．

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    精英家教网如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P．
    （1）证明：OM•OP=OA2；
    （2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点．过B点的切线交直线ON于K．证明：∠OKM=90°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P；N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点；过B点的切线交直线ON于K，则∠OKM=
     
    ．
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    （2012•洛阳一模）如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直于直线OM，垂足为P，N为线段AP上一点，直线NB垂直于直线ON，且交圆O于B点．在B点处的切线交直线ON于K．
    （1）证明：OM•OP=OB2；
    （2）证明：△ONP∽△OMK．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年海南省高三上学期教学质量监测考试文科数学 题型：解答题

    （本小题满分10）选修4－1：几何证明选讲

        如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P.

    （1）证明：；

    （2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点。过B点的切

         线交直线ON于K。证明：∠OKM = 90°.

     

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