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    已知a,b,c均为正数,且a+b+c=1,求证:++≥9.

    见解析

    解析【证明】因为a,b,c均为正数,且a+b+c=1,
    所以++=++
    =3+++≥3+2+2+2=9.
    当且仅当a=b=c=时取等号.所以++≥9.

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    已知关于的不等式的解集为．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）解关于的不等式(c为常数）．

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    已知a，b，cR，a2＋2b2＋3c2＝6，求a＋b＋c的最大值．

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    在某两个正数x,y之间,若插入一个数a,使x,a,y成等差数列,若插入两个数b,c,使x,b,c,y成等比数列,求证:(a+1)2≥(b+1)(c+1).

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    如图(1)所示,将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器,如图(2)所示,求这个正六棱柱容器容积的最大值.

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    已知f(x)＝|ax＋1|(a∈R)，不等式f(x)≤3的解集为{x|－2≤x≤1}．
    (1)求a的值，
    (2)若≤k恒成立，求k的取值范围．

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    函数的定义域为，若存在常数，使得对一切实数均成立，则称为“圆锥托底型”函数．
    （1）判断函数，是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由．
    （2）若是“圆锥托底型” 函数，求出的最大值．
    （3）问实数、满足什么条件，是“圆锥托底型” 函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知关于x的不等式|x|>ax+1的解集为{x|x≤0}的子集,求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x.
    (1)解关于x的不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
    (2)如果对?x∈R，不等式g(x)＋c≤f(x)－|x－1|恒成立，求实数c的取值范围．

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