Question

设函数f（x）在（1，+∞）上是减函数，则f（a），f（2a），f（a²+1），f(

a2+1

)中最小的值是（　　）

• A、f（a）
• B、f（2a）
• C、f（a²+1）
• D、f(

  a2+1

  )

Answer 1

分析：在（1，+∞）上，令a=2，发现a，2a，a²+1，

a2+1

 中a²+1 最大，由于 函数f（x）在（1，+∞）上是减函数，
故f（a²+1）最小．

解答：解：在（1，+∞）上，令a=2，则 2a=4，a²+1=5，

a2+1

=

5

，
∴a²+1 最大，∵函数f（x）在（1，+∞）上是减函数，∴f（a²+1）最小，
故选 C．

点评：本题考查函数的单调性的应用，通过给变量取特殊值，来比较几个式子的大小，是一种简单有效的方法．