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    已知是定义在上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x, y, f (x)都满足．
    （1）求f (1)、f (-1)的值；     
    （2）判断f (x)的奇偶性，并说明理由；
    （3）证明:（为不为零的常数）
    （1）∴f (1)="0" ；f (－1)=0．（2）函数是上的奇函数．
    本试题主要是考查了函数的奇偶性和函数的赋值法思想的运用。
    （1）根据已知条件，对于x,y赋值得到结论。令x=y=1时，有
    （2）∵f(x)对任意x，y都有
    ∴令x=t，y=－1,有
    将代入得
    （3）对于难以用一般方法证明的自然数命题用数学归纳法证明即可
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）判断f(x)在上的单调性，并证明你的结论；
    （Ⅱ）若集合A="{y" | y=f(x)，}，B=[0,1]， 试判断A与B的关系；
    （Ⅲ）若存在实数a、b(a<b)，使得集合{y | y=f(x)，a≤x≤b}=[ma，mb]，求非零实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题：
    ①偶函数的图像一定与轴相交；  ②定义在上的奇函数必满足；
    ③既不是奇函数又不是偶函数；
    ④，则为的映射；
    ⑤在上是减函数.
    其中真命题的序号是（把你认为正确的命题的序号都填上）       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数。
    （Ⅰ）若当时，的最小值为－1，求实数k的值；
    （Ⅱ）若对任意的，均存在以为三边边长的三角形，求实数k的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）在直角坐标系中，画出函数大致图像．
    （2）关于的不等式的解集一切实数，求实数的取值范围；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、已知向量="(1,2)," =(-2,1)，k,t为正实数，向量 = +(t+1), =-k+
    （1）若⊥,求k的最小值；
    （2）是否存在正实数k、t,使∥?  若存在,求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    是偶函数，则，，的大小关系为（ ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数
    (1) 设，，当时,求的单调区间和值域；
    (2)设为偶数时，，，求的最小值和最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果函数在R上单调递减，则（  ）
    A．B．C．D．

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