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正方体的棱长为1,它的顶点都在同一个球面上,那么这个球的表面积为      

分析:棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上,球的直径是正方体的对角线,知道棱长为1的正方体的对角线是 ,做出半径,利用圆的表面积公式得到结果.
解:∵棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上,
∴球的直径是正方体的对角线,
∴球的半径是r=
∴球的表面积是4×π×()2=3π
故答案为:3π
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图(1)

 

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