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    对任意正整数n，定义n的阶乘n!如下：n!=n（m-1）（n-2）×…×3×2×1．例如3！=3×2×1．
    现有四个命题：
    ①4！×3！=12！；
    ②2014！的个位数字为0；
    ③（x+y）!=x!+y!（x，y∈N*）；
    ④n•n!=（n+1）!-n!（n∈N*）
    其中所有正确命题的序号是
     
    ．
    考点：进行简单的合情推理
    专题：推理和证明
    分析：根据“n的阶乘n！”的定义分别进行计算，进而判断出四个结论的正误，可得答案．
    解答： 解：①4！×3！=4×3×2×1×3×2×1≠12×11×…×2×1=12！，故①错误；
    ②2014！=2014×2013×…×5×4×3×2×1的个位数字为0，故②正确；
    ③令x=y=2，（x+y）!=24，x!+y!=4，两者不等，故③错误；
    ④（n+1）!-n!=（n+1）（n!）-n!=n•n!，故④正确；
    故答案为：②④
    点评：本题主要考查与阶乘有关的新定义的推理，利用新定义进行推理运算即可，考查学生的推理能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足下列条件
    ①定义域为（-1，1）
    ②对于任意的x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（
    x+y
    1+xy
    ）
    ③当x＜0时f（x）＞0    
    已知该函数为奇函数，若f（-
    1
    3
    ）=1，写出方程f（x）+
    1
    2
    =0的一个解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）=
    b-2x
    2x+1+a
    是奇函数．
    （1）求实数a，b的值；  
    （2）判断并证明f（x）在（-∞，+∞）上的单调性；
    （3）若对任意实数t∈R，不等式f（kt2-kt）+f（2-kt）＜0恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过三点O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圆的方程为（　　）
    A、x2+y2=10
    B、x2+y2+8x-6y=0
    C、x2+y2-8x+6y=0
    D、x2+y2-9x+7y=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=b+2，b=c+2，且最大角是120°，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的流程图，若输入的x=-5.5，则输出的结果为（　　）
    A、-2B、-1C、0D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数
    3-i
    2+i
    的实部与虚部之和为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+
    1
    x
    ），且f（x）在x=
    1
    2
    处的切线方程为y=g（x）
    （1）求y=g（x）的解析式；
    （2）证明：当x＞0时，恒有f（x）≥g（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“（2x+1）（x-3）＜0”的一个必要不充分条件是（　　）
    A、-
    1
    2
    ＜x＜3
    B、-
    1
    2
    ＜x＜4
    C、-3＜x＜
    1
    2
    D、-1＜x＜2

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