练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，且经过点P.
    （1）求C的标准方程；
    （2）直线与C交于A、B两点，M为AB中点，且AB=2MP.请问直线是否经过某个定点，如果经过定点，求出点的坐标；如果不过定点，请说明理由.
    （1）由 ，设C标准方程为带入，解得C方程为
    （2）若斜率存在，设AB坐标方程为代入椭圆方程整理得：，由AB=2MP得AP⊥PB，即,则，即 [
    代入化简得 ，若，则过定点，不合题意，舍去；若，则过定点；若斜率不存在，同样可以验证通过，综上所述，通过定点，此点坐标为。
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    参数方程（为参数）化为普通方程是
    A．2x+y4="0" B．2x+y4="0," x[2,3]
    C．2xy+4="0" D．2xy+4="0," x[2,3]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线（为参数）的倾斜角等于（  ）
    A．30°B．-30°C．150°D．135°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（为参数）,
    在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为
    极轴）中，曲线的方程为，则与两交点的距离为

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （坐标系与参数方程选做题）
    在直角坐标系中, 以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,则直线和截圆的弦长等于_______________.４

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）平面上有两点A（-1，0），B（1，0），P为圆上的一点，试求的最大值与最小值，并求相应的P点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    参数方程 (t为参数)表示的曲线是（　　）
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    参数方程，所表示的曲线为（  ）
    A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线(t为参数)的斜率为               .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案