Question

定义某种运算?，a?b的运算原理如图所示，设f（x）=（0?x）x-（2?x）．f（x）在区间[-2，2]上的最小值为

-6

．

Answer 1

分析：通过程序框图判断出S=a?b的解析式，再求出f（x）的解析式，从而求出f（x）的解析式，最后结合图象求解f（x）在区间[-2，2]上的最小值即可．

解答：解：∵由流程图可知，运算S=a?b中S的值等于分段函数 S=

|b|，a≥b a，a＜b

的函数值，
∴f（x）=（0?x）x-（2?x）=

-x2+x，x≤0 -x，0＜x≤2 -2，x＞2

，
画出它的图象，如图所示，
由图可知，当x=-2时，f（x）在区间[-2，2]上的最小值为-6．
故答案为：-6．

点评：本题考查选择结构，主要考查了判断程序框图的功能即判断出新运算法则，利用运算法则求值．解决新定义题关键是理解题中给的新定义．