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集合A={x||x|≤4,x∈R},B={x|x<a},则“A⊆B”是“a>5”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】分析:化简集合A,化简条件A⊆B,判断前者能否推出后者;后者能否推出前者,利用条件的定义判断出条件.
解答:解:A={x|-4≤x≤4},
若A⊆B,则a>4,
a>推不出a>5,但a>5推出a>4.
故“A⊆B”是“a>5”的必要不充分条件.
故选B
点评:本题考查绝对值不等式解法、利用充要条件的定义判断条件问题.
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