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    函数f（x）=2lnx+x2-bx+a（b＞0，a∈R）在点（b，f（b））处的切线斜率的最小值是
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：求出原函数的导函数，得到函数在x=b时的导数值，利用基本不等式求最值得答案．
    解答： 解：由f（x）=2lnx+x2-bx+a，得f′(x)=
    2
    x
    +2x-b    （x＞0），
    ∴f′(b)=
    2
    b
    +b    （b＞0）≥2
    2
    b
    •b
    =2
    		2
    ．
    当且仅当b=
    2
    b
    ，即b=
    		2
    时上式取“=”．
    故答案为：2
    		2
    ．
    点评：本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，考查了利用基本不等式求最值，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18-a5，则S8=（　　）
    A、18B、36C、54D、72

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点M（x，y）满足不等式|2x|+|y|≤1，则x+y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=4x上一点M到焦点的距离为2，则点M的横坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义式子运算为
    .
    a1a2
    a3a4
    .
    =a1a4-a2a3，将函数f（x）=
    .
    1cosωx
    		3
    		sinωx
    .
    （其中ω＞0）的图象向左平移
    π
    3ω
    个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，
    π
    6
    ]上为增函数，则ω的最大值（　　）
    A、6B、4C、3D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右两个焦点分别为F1、F2、A、B为其左、右两个顶点，以线段F1F2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M，且∠MAB=30°，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		21
    2
    B、
    		21
    3
    C、
    		19
    3
    D、
    		19
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列命题：
    ①命题p：5x-x2＞0，q：|x-2|＜3，则￢p是￢q的必要不充分条件．
    ②“若sinα≠
    1
    2
    ，则α≠
    π
    6
    ”；
    ③“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；
    ④命题“?x0∈R，使x02-x0+1≤0”的否定．
    其中真命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知整数a，b，c，t满足：2a+2b=2c，t=
    a+b
    c
    ，则log2t的最大值是（　　）
    A、0B、log23
    C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知（a10-1）3+11a10=0，（a2-1）3+11a2=22，则下列结论正确的是（　　）
    A、S11=11，a10＜a2
    B、S11=11，a10＞a2
    C、S11=22，a10＜a2
    D、S11=22，a10＞a2

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