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    已知a 
    1
    2
    +a -
    1
    2
    =3（a＞0），求
    a
    3
    2
    -a-
    3
    2
    a
    1
    2
    -a-
    1
    2
    的值．
    考点：有理数指数幂的化简求值
    专题：函数的性质及应用
    分析：令a
    1
    2
    =m＞0，a-
    1
    2
    =n＞0，a 
    1
    2
    +a -
    1
    2
    =3（a＞0），可得m+n=3．再利用立方差公式即可得出．
    解答： 解：令a
    1
    2
    =m＞0，a-
    1
    2
    =n＞0，
    ∵a 
    1
    2
    +a -
    1
    2
    =3（a＞0），∴m+n=3．
    ∴
    a
    3
    2
    -a-
    3
    2
    a
    1
    2
    -a-
    1
    2
    =
    m3-n3
    m-n
    =m2+mn+n2=（m+n）2-mn=32-1=8．
    点评：本题考查了指数运算法则、乘法公式，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2+ax+1图象上一点P到直线y=x的距离的最小值为
    		2
    2
    ，则a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）是偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则不等式f（x2-1）＜0的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数y=-2x+k的图象与方程x|x|+
    y|y|
    4
    =1的曲线恰好有两个公共点，则实数k的值是（　　）
    A、[0，2
    		2
    ]
    B、[0，2
    		2
    ）
    C、（0，2
    		2
    ）
    D、（0，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图OA1=1，直角三角形OAnAn+1（n=1，2，3…）的直角边AnAn+1=
    		n
    ，记an=OAn，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、an=
    n2+n-1
    2
    B、an=
    n2-n+2
    2
    C、an=
    n2-n+2
    2
    D、an=
    n2+n-1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两条直线l1：2x-3y+2=0和l2：3x-2y+3=0，有一动圆（圆心和半径都动）与l1、l2都相交，并且L1，L2被圆截得的弦长分别是定值26，24，则圆心的轨迹方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    比值
    logaN
    logaMN
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（　　）
    A、AB∥mB、AC⊥m
    C、AC⊥βD、AB∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，已知a=
    		2
    bsin（C+
    π
    4
    ）．
    （1）若△ABC的外接圆半径R=2
    		2
    ，求b；
    （2）若△ABC的面积为
    		2
    ，求b的最小值．

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