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    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB=2，∠BCA=90°，AA1=4，E是A1B1的中点．
    （1）求CE与平面ACB所成的角．
    （2）求异面直线BA1与CB1所成的角．

    解：（1）过点E作EH垂直于AB于H，连接CH，
    则∠ECH就是所求的CE与平面ACB所成的角 （2分）
    ∵EH=4，CH=
    ∠ECH=arctan （5分）
    即CE与平面ACB所成的角为arctan；
    （2）在直三棱柱的下方补上一个全等的直三棱柱
    ∵CB1∥C2B
    ∴∠A1BC2或其补角就是异面直线BA1与CB1所成的角 （8分）
    ∵BA1=，C2B=，A1C2=
    ∴在△A1BC2中，由余弦定理可得∠A1BC2=arccos（-） （11分）
    ∴异面直线BA1与CB1所成的角为arccos．　（12分）
    分析：（1）由直三棱柱的性质考虑过点E作EH垂直于AB于H，则∠ECH就是所求的CE与平面ACB所成的角，在Rt△ECH中求解
    （2）考虑补形，在直三棱柱的下方补上一个全等的直三棱柱，由CB1∥C2B可得∠A1BC2或其补角就是异面直线BA1与CB1所成的角
    点评：本题主要考查了直线与平面所成的角的求解及异面直线所成的角，求解线面角的关键是要找到与已知直线垂直的直线，而求解异面直线所成角的关键是要把其中的异面直线中的一条或两条进行平移（即做已知直线的平行线）
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    精英家教网如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=1，CB=
    		2
    ，侧棱AA1=1，侧面AA1B1B的两条对角线交于点D，B1C1的中点为M，求证：CD⊥平面BDM．

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    精英家教网如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB1=3a，D为A1C1的中点，E为B1C的中点．
    （1）求直线BE与A1C所成的角；
    （2）在线段AA1中上是否存在点F，使CF⊥平面B1DF，若存在，求出|
    		AF
    |；若不存在，说明理由．

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    精英家教网如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1=2，M，N分别为AC，B1C1的中点．
    （Ⅰ）求线段MN的长；
    （Ⅱ）求证：MN∥平面ABB1A1；
    （Ⅲ）线段CC1上是否存在点Q，使A1B⊥平面MNQ？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=a，AA1=2a，D棱B1B的中点．
    （Ⅰ）证明：A1C1∥平面ACD；
    （Ⅱ）求异面直线AC与A1D所成角的大小；
    （Ⅲ）证明：直线A1D⊥平面ADC．

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