分析 将f(x)转化成f(x)=5sin(2x-$\frac{π}{3}$),根据正弦函数性质即可求得f(x)的最小正周期与最值.
解答 解:f(x)=5sinxcosx-5$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{5}{2}$$\sqrt{3}$,
=$\frac{5}{2}$sin2x-$\frac{5\sqrt{3}}{2}$(2cos2x-1),
=$\frac{5}{2}$sin2x-$\frac{5\sqrt{3}}{2}$cos2x,
=5sin(2x-$\frac{π}{3}$),
∴最小正周期T=$\frac{2π}{ω}$=π,
最大值为5,最小值为-5.
点评 本题考查倍角公式、辅助角公式,正弦函数的周期性及最值,是三角函数的简单综合应用,为基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 大前提错误 | B. | 小前提错误 | C. | 推理形式错误 | D. | 没有错误 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{6}$ | B. | $\sqrt{3}$ | C. | 2$\sqrt{6}$ | D. | 2$\sqrt{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | ①④⑤ | B. | ①③④ | C. | ①②④ | D. | ②③⑤ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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