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1-2sin(π+2)cos(π+2)
=
 
分析:先利用诱导公式对原式整理后,利用同角三角函数的基本关系,整理后,利用sin2>cos2求得问题的答案.
解答:解:
1-2sin(π+2)cos(π+2)
=
1-2sin2cos2
=
(sin2-cos2) 2

∵sin2>cos2
∴原式=sin2-cos2
故答案为:sin2-cos2
点评:本题主要考查了三角函数中的恒等变换的应用.考查了基础公式的记忆和灵活运用.
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化简
1+2sin(π-2)•cos(π-2)
得(  )
A、sin2+cos2
B、cos2-sin2
C、sin2-cos2
D、±cos2-sin2

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已知函数f(x)=1+2sin(2ωx+
π
6
)
(其中0<ω<1),若直线x=
π
3
是函数f(x)图象的一条对称轴.
(1)求ω及最小正周期;             
(2)求函数f(x),x∈[-π,π]的单调减区间.

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