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定义符合条件
x≤y≤2x
0≤y≤a
x,y∈N
的有序数对(x,y)为“和谐格点”,则当a=4时,“和谐格点”的个数为
 
分析:利用“和谐格点”的定义,对y分类讨论,求出满足条件的x,求出x的个数即为,“和谐格点”的个数.
解答:解:当a=4时,
∵0≤y≤4,x,y∈N,x≤y≤2x
当y=0时x=0;
当y=1时,满足x≤1≤2x的x有1;
当y=2时,满足x≤2≤2x的x有1,2;
当y=3时,满足x≤3≤2x的x有2,3;
当y=4时,满足x≤4≤2x的x有2,3,4
故当a=4时,“和谐格点”的个数为1+1+2+2+3=9
故答案为9
点评:本题考查理解新定义的能力、利用约束条件通过对y分类讨论列举出所有情况.
练习册系列答案
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定义运算
.
ab
cd
.
=ad-bc
,则符合条件
.
x-11-2y
1+2yx-1
.
=0的点P (x,y)的轨迹方程为(  )
A、(x-1)2+4y2=1
B、(x-1)2-4y2=1
C、(x-1)2+y2=1
D、(x-1)2-y2=1

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义符合条件
x≤y≤3x
0≤y≤a
x、y∈N
的有序数对(x,y)为“和谐格点”,则当a=3时,和谐格点的个数是(  )
A、5B、6C、7D、8

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x≤y≤3x
0≤y≤a
x,y∈N
,的有序数对(x,y)为“和谐格点”,则当a=3时,和谐格点的个数是
7
7

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

定义符合条件
x≤y≤2x
0≤y≤a
x,y∈N
的有序数对(x,y)为“和谐格点”,则当a=4时,“和谐格点”的个数为 ______.

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