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    已知椭圆的右焦点为（3，0），离心率为。

           （1）求椭圆的方程。

           （2）设直线与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段，的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上，求的值。

     

     

    【答案】

    解：（1）由题意得，得。

           结合，解得，。

           所以，椭圆的方程为。

           （2）由，得。

           设，则，

           依题意，OM⊥ON，

           易知，四边形为平行四边形，所以，

           因为，

           所以。

           即，

           解得。

     

    【解析】略

     

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    AC
    所成的比为（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、
    2
    3
    D、
    3
    2

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    已知椭圆 的右焦点为且,设短轴的一个端点为,原点到直线的距离为，过原点和轴不重合的直线与椭圆相交于两点，且.

    (1) 求椭圆的方程；

    (2) 是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点且使得成立？若存在，试求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

     

     

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