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fAB是从AB的映射,且B中的元素a2+1与A中的元素a对应.?

(1)若A=RB={x|x≥1},求3,-3的象;?

(2)若A={x|x≥0},B={x|x≥1},求101的原象.?

解:(1)3与-3的象都是10.?

(2)令a2+1=101,又a≥0得a=10,即101的原象为10.?

点评:由原象求象和由象求原象依据的是映射的对应法则,给出一个映射的对应法则的方法主要有:(1)图示法.如例2图.(2)语言叙述法.如课本P47,图中的“开平方”“求正弦”“求平方”“乘以2”等.(3)解析式法.如本例中的对应法则是在aAbB的条件下,fab=a2+1.

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设f:A→B是从A到B的映射,其中A=B=(x,y)|x,y∈R,f:(x,y)→(x+2y+2,4x+y).
(1)求A中元素(3,3)的输出值;
(2)求B中元素(3,3)的输入值;
(3)在集合A是否存在这样的元素(a,b),使它的输出值仍是(a,b)?若存在,求出这些元素;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f:A→B是从A到B的映射,下列判断正确的有
 

①集合A中不同的元素在B中的像可以相同;
②集合A中的一个元素在B中可以有不同的像;
③集合B中可以有元素没有原像.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f:A→B是从A到B的一个映射,其中A=B={(x,y)|x、y∈R}.

f:(x,y)→(),则A中的元素(-1,2)的象是_______,B中的元素(-1,2)的原象是_______.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

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(1)求A中元素(3,3)的输出值;
(2)求B中元素(3,3)的输入值;
(3)在集合A是否存在这样的元素(a,b),使它的输出值仍是(a,b)?若存在,求出这些元素;若不存在,说明理由.

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