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若关于x的方程x2+(m-3)x+m=0有两个实根,其中一个大于1,另一个小于1,求实数m的取值范围.

解:令f(x)=x2+(m-3)x+m,则其图象是开口向上的抛物线,要使方程x2+(m-3)x+m=0有两个实根,其中一个大于1,另一个小于1,必须且只需f(1)<0,即1+(m-3)×1+m<0,解得m<1为所求.

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△ABC中三个内角为A、B、C,若关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
C
2
=0有一根为1,则△ABC一定是(  )
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、锐角三角形
D、钝角三角形

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若关于x的方程x2+ax-1=0在(-1,2)内恰好有一个解,则a的范围是
 

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7、若关于x的方程x2+(2-m2)x+2m=0的两根一个比1大一个比1小,则m的范围是
m>3或m<-1

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若关于x的方程x2+2(a-1)x+2a+6=0有一正一负两实数根,则实数a的取值范围
a<-3
a<-3

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若关于x的方程x2-4|x|+5=m有四个不同的实数解,则实数m的取值范围是(  )

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