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不等式组
(x-2)(x-5)≤0
x(x-a)≥0
与不等式(x-2)(x-5)≤0同解,则a 的取值范围是(  )
A.a>5B.a≤5C.a<2D.a≤2
由(x-2)(x-5)≤0,解得:2≤x≤5;
而不等式组中的不等式x(x-a)≥0,
当a>0时,解得x≥a或x≤0;当a<0时,解得x≥0或x≤a;当a=0时,x2≥0恒成立.
所以不等式组式
(x-2)(x-5)≤0
x(x-a)≥0
的解集为:
a≥5,不等式组无解,为空集;
2<a<5时,不等式组的解集为a<x≤5;
a≤2时,不等式组的解集为2≤x≤5.
综上,因为不等式组
(x-2)(x-5)≤0
x(x-a)≥0
与不等式(x-2)(x-5)≤0同解,所以得到a≤2.
故选D.
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1
3
,2]
B、(-∞,
1
3
)∪[2,+∞)
C、(-∞,
1
3
)∪(2,+∞)
D、[
1
3
,2)

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