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    在△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，D是边BC上的一点，且
    AD
    •
    AB
    =
    AD
    •
    AC
    ，则
    AD
    •
    AB
    的值为（　　）
    A、0B、4C、8D、-4
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：将已知等式
    AD
    •
    AB
    =
    AD
    •
    AC
    变形得到AD⊥BC，得到AD的长度，然后利用向量的数量积解答．
    解答： 解：因为
    AD
    •
    AB
    =
    AD
    •
    AC
    ，所以
    AD
    •(
    AB
    -
    AC
    )=0    ，
    即
    AD
    •
    CB
    =0，
    所以AD⊥BC，又∠ABC=30°
    所以∠BAD=60°，AD=ABcos∠BAD=2，
    所以
    AD
    •
    AB
    =2×4×cos60°=4；
    故选B．
    点评：本题考查了向量的运算以及向量垂直的判断、数量积公式的运用；属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从0，1，2，3，4，5，6中任取五个不同的数，则这五个数的中位数是4的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱AA1⊥底面 ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，AD=AA1=3，BC=1，E1为A1B1中点．
    （Ⅰ）证明：B1D∥平面AD1E1；
    （Ⅱ）若AC⊥BD，求平面ACD1和平面CDD1C1所成角（锐角）的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    2
    		2
    3
    ，其左、右顶点分别为A1（-3，0），A2（3，0）．一条不经过原点的直线l：y=kx+m与该椭圆相交于M、N两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若m+k=0，直线A1M与NA2的斜率分别为k1，k2．试问：是否存在实数λ，使得k1+λk2=0？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输出的结果为
    1
    2
    ，则判断框中应填入（　　）
    A、n＞3？B、n＜3？
    C、n＜4？D、n＞4？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn=（-1）n+1，求数列{an}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2001年至2013年北京市电影放映场次的情况如图所示．下列函数模型中，最不合适近似描述这13年间电影放映场次逐年变化规律的是（　　）
    A、y=ax2+bx+c
    B、y=aex+b
    C、y=eax+b
    D、y=alnx+b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}中，a1=1，
    an+1
    an
    =
    1
    2
    ，则数列{an}的通项公式是（　　）
    A、an=2n
    B、an=
    1
    2n
    C、an=
    1
    2n-1
    D、an=
    1
    n2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin（2x-
    π
    6
    ）+2sin2（x-
    π
    12
    ）（x∈R）
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）求函数f（x）取得最大值时的x集合；
    （3）函数f（x）的图象可以由函数y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？

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