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如图,已知△ABC是边长为1的正三角形,M、N分别是边AB、AC上的点,         线段MN经过△ABC的中心G,设ÐMGA=a(). 

(1)试将△AGM、△AGN的面积(分别记为S1与S2)表示为a的函数;   
(2)求y=的最大值与最小值.
解:(1)因为G是边长为1的正三角形ABC的中心,
所以   AG=,ÐMAG=
由正弦定理.得
则S1GM·GA·sina=
同理可求得S2.…………………………………6分
(2)y=
=72(3+cot2a).
因为,所以当a=或a=时,y取得最大值 ym a x =240,
当a=时,y取得最小值ymIn=216.………………………………12分
练习册系列答案
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(本小题满分12分)
已知函数的最大值为2
是集合中的任意两个元素,的最小值为.
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)若,求的值

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A.B.C.D.

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(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)在区间[-]上的最大值和最小值.

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已知向量且满足.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的最大值及其对应的值;
(3)若,求的值.

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(文)函数的对称轴可能是    (   )
A.B.C.D.

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(Ⅱ)已知内角的对边分别为,且,若向量共线,求的值.

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(本小题满分12分)已知
(I)求的最大值,及当取最大值时x的取值集合。
(II)在三角形ABC中a、b、c分别是角A、B、C所对的边,对定义域内任意,且b=1,c=2,求a的值。

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