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    记函数f（x）=
    x+1
    x
    的导函数为f′（x），则f′（1）的值为______．
    ∵f（x）=
    x+1
    x
    =1+
    1
    x
    ，
    ∴f'（x）=-
    1
    x2
    ，
    则f′（1）=-1，
    故答案为：-1
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)（1）求的解析式;（2）设，求证：当时，；（3）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=
    x
    1+x2
    ，则f′（-1）=（　　）
    A．-1B．0C．
    1
    2
    		D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若f（x）=sin2-cosx，则f′（2）等于（　　）
    A．sin2+cos2B．cos2C．sin2D．sin2-cos2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f（x）在x0处可导，则
    lim
    h→0
    f(x0+2h)-f(x0-h)
    3h
    等于（　　）
    A．f′（x0）B．0C．2f′（x0）D．-2f′（x0）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若对定义在R上的可导函数f（x），恒有（4-x）f（2x）+2xf′（2x）＞0，（其中f′（2x）表示函数f（x）的导函数f′（x）在2x的值），则f（x）（　　）
    A．恒大于等于0B．恒小于0
    C．恒大于0D．和0的大小关系不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数y=xsinx+cosx的图象上的点（x0，y0）的切线的斜率为k，若k=g（x0），则函数k=g（x0），x0∈[-π，π]的图象大致为（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=lnx+tanα（α∈（0，
    π
    2
    ））的导函数为f′（x），若使得f′（x0）=f（x0）立的x0＜1，则实数α的取值范围为（　　）
    A．（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）    		B．（0，
    π
    3
    ）    		C．（
    π
    6
    ，
    π
    4
    ）    		D．（0，
    π
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝－x2＋4x－3ln x在[t，t＋1]上不单调，则t的取值范围是________．

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