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    国际上钻石的重量计量单位是克拉，已知某种钻石的价值V（美元）与其重量W（克拉）之间的函数关系为，若把一颗钻石切割成1︰3的两颗钻石，则价值损失的百分率为（   ）（价值损失百分率，切割中重量损耗不计）

    A．12.5%            B．37.5%            C．50%              D．62.5%

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：设两块钻石质量分别为W，3W，则原质量为4W，损失百分率为

    ,  故选B.

    考点：函数模型。

    点评：简单题，关键是建立关于原有价值、现有价值的的表达式。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值（美元）与其重量（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该钻石的价值为54000美元．
    （Ⅰ）写出钻石的价值y关于钻石重量x的函数关系式；
    （Ⅱ）把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为m克拉和n克拉，试证明：当m=n时，价值损失的百分率最大．
    （注：价值损失的百分率=
    原有价值-现有价值原有价值
    ×100%    ；在切割过程中的重量损耗忽略不计）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某钻石的价值V（美元）与其重量W（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．
    （1）写出V关于W的函数关系式；
    （2）若把一颗钻石切割成重量比为1：3的两颗钻石，求价值损失的百分率；
    （3）把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为M克拉和N克拉，试用你所学的数学知识证明：当M=N时，价值损失的百分率最大．（注：价值损失的百分率=
    原有价值-现有价值原有价值
    ×100    %；在切割过程中的重量损耗忽略不计）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值（美元）与其重量（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该钻石的价值为54000美元．
    （Ⅰ）写出钻石的价值y关于钻石重量x的函数关系式；
    （Ⅱ）若把一颗钻石切割成重量比为1：3的两颗钻石，求价值损失的百分率．
    （注：价值损失的百分率=
    原有价值-现有价值原有价值
    ×100%    ；在切割过程中的重量损耗忽略不计）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    国际上钻石的重量计量单位为克拉，已知某种钻石的价值v（美元）与其重量w（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．
    （I）写出v关于w的函数关系式；
    （II）若把一颗钻石切割成重量比为1：x（x≥1）的两颗钻石，价值损失的百分率为y，写出y关于x的函数关系式；
    （III）试证明：把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为1：1切割，价值损失的百分率最大．
    （注：价值损失的百分率=
    原有价值-现有价值原有价值
    ×100%，在切割过程中的重量损耗忽略不计）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    国际上钻石的重量计量单位为克拉，已知某钻石的价值y（美元）与其重量x（克拉）的平方成正比，若一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．
    （1）求y关于x的函数关系式；
    （2）把一颗钻石切割成两颗钻石时，钻石的总价值（不计切割时的损耗），现在将一颗钻石按重量比1：3切割成两颗钻石，求价值损失的百分比p．

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