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已知直线L过点A(1,1),向左平移2个单位再向上平移3个单位后仍然过点A,则L在x轴上的截距是(  )
分析:由题意知,把直线按向量(-2,3)平移后后和原直线重合,说明直线的方向向量为(-2,3),得到直线的斜率,最后写出直线的方程即可求出在x轴上的截距.
解答:解:直线l向左平移2个单位再向上平移3个单位后得到的直线与l重合,即把直线按向量(-2,3)平移后
后和原直线重合,故直线的方向向量为(-2,3),
∴直线的斜率为
3
-2
=-
3
2

直线方程为:y-1=-
3
2
(x-1),令y=0得x=
5
3

则L在x轴上的截距是
5
3

故选B.
点评:本题考查直线的斜率,直线在x轴上的截距,以及直线的平移变换,本题的解题关键是确定直线的方向向量.
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