Question

已知直线L过点A（1，1），向左平移2个单位再向上平移3个单位后仍然过点A，则L在x轴上的截距是（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  5

  3

• C．-

  2

  3

• D．

  5

  2

Answer 1

分析：由题意知，把直线按向量（-2，3）平移后后和原直线重合，说明直线的方向向量为（-2，3），得到直线的斜率，最后写出直线的方程即可求出在x轴上的截距．

解答：解：直线l向左平移2个单位再向上平移3个单位后得到的直线与l重合，即把直线按向量（-2，3）平移后
后和原直线重合，故直线的方向向量为（-2，3），
∴直线的斜率为

3

-2

=-

3

2

，
直线方程为：y-1=-

3

2

（x-1），令y=0得x=

5

3

则L在x轴上的截距是

5

3

故选B．

点评：本题考查直线的斜率，直线在x轴上的截距，以及直线的平移变换，本题的解题关键是确定直线的方向向量．