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5.在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别为棱AA1BB1的中点,G为棱A1B1上的一点,且A1G=(0≤≤1),则点G到平面D1EF的距离为

A.                                                                    B.

C.                                                                  D.

D

解析:∵A1B1EF,∴A1B1∥面D1EF.∴A1到面D1EF的距离等于G到面D1EF的距离.

∵面A1ED1⊥面D1EF,在面A1ED1中作A1HED1

垂足为H,∴A1H⊥面D1EF.

在△A1ED1中,A1H·=1·,∴A1H=.


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11、如图所示在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P在线段AD1上运动,给出以下四个命题:
①异面直线C1P和CB1所成的角为定值;
②二面角P-BC1-D的大小为定值;
③三棱锥D-BPC1的体积为定值;
④直线CP与直线ABC1D1所成的角为定值.
其中真命题的个数为(  )

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(理科)如图,在棱长为1的正方体A'C中,过BD及B'C'的中点E作截面BEFD交C'D'于F.
(1)求截面BEFD与底面ABCD所成锐二面角的大小;
(2)求四棱锥A'-BEFD的体积.

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(2004•武汉模拟)(文科)在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中,AC′为对角线,M、N分别为BB′,B′C′中点,P为线段MN中点.
(1)求DP和平面ABCD所成的角的正切;
(2)求四面体P-AC′D′的体积.

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