已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}ax.\;x≥0\\ 1-x.x＜0\end{array}\right.]=2.则a=( )A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}ax，\;x≥0\\ 1-x，x＜0\end{array}\right.（a∈R）$，若f[f（-1）]=2，则a=（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

分析利用分段函数逐步求解函数值即可．

解答解：函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}ax，\;x≥0\\ 1-x，x＜0\end{array}\right.（a∈R）$，f[f（-1）]=2，
可得f[f（-1）]=f（1+1）=f（2）=2，可得2a=2，解得a=1，
故选：C．

点评本题考查分段函数的应用，函数的零点以及方程根的关系，考查计算能力．

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A．

$\frac{S_1}{a_1}$

B．

$\frac{{{S_{1007}}}}{{{a_{1007}}}}$

C．

$\frac{{S}_{1008}}{{a}_{1008}}$

D．

$\frac{{S}_{2014}}{{a}_{2014}}$

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