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    9．若集合A={x|x＞0}，B={x|x＜1}，则A∩B={x|0＜x＜1}．

    分析 利用交集定义直接求解．

    解答 解：∵集合A={x|x＞0}，B={x|x＜1}，
    ∴A∩B={x|0＜x＜1}．
    故答案为：{x|0＜x＜1}．

    点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AB∥CD，AB=AD=2，CD=1，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是以AD为底的等腰三角形
    （1）证明：AD⊥PB；
    （2）若三棱锥C-PBD的体积等于$\frac{1}{2}$，问：是否存在过点C的平面CMN，分别交PB、AB于点M，N，使得平面CMN∥平面PAD？若存在，求出△CMN的面积；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．求下列满足条件的圆的方程
    （1）圆心为C（2，-2）且过点P（6，3）的圆的方程
    （2）己知点A（-4，-5），B（6，-1），求以线段AB为直径的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且${S_n}=\frac{1}{3}n{a_n}+{a_n}-c$（c是常数，n∈N*），a2=6．
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）证明：$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}＜\frac{1}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}满足a1=3，an+1=2an-n+1，数列{bn}满足b1=2，bn+1=bn+an-n．
    （1）证明：{an-n}为等比数列；
    （2）数列{cn}满足${c_n}=\frac{{{a_n}-n}}{{（{b_n}+1）（{b_{n+1}}+1）}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．设向量$\overrightarrow{m}$=（x，y），$\overrightarrow{n}$=（x-y），P为曲线$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1（x＞0）上的一个动点，若点P到直线x-y+1=0的距离大于λ恒成立，则实数λ的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若存在实数a，b，对任意实数x∈[0，4]，使不等式$\sqrt{x}$-m≤ax+b≤$\sqrt{x}$+m恒成立，则m的取值范围为（　　）
    A．m≥1B．m≤1C．m≤$\frac{1}{4}$D．m≥$\frac{1}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．（Ⅰ）计算：$\frac{1}{2}lg2+\sqrt{{{（lg\sqrt{2}）}^2}-lg2+1}-\root{3}{{\sqrt{a^9}•\sqrt{{a^{-3}}}}}÷\root{3}{{\frac{{\sqrt{{a^{13}}}}}{{\sqrt{a^7}}}}}$，a＞0；
    （Ⅱ）已知$a={3^{{{log}_2}6-{{log}_3}\frac{1}{5}}}，b={6^{{{log}_2}3}}•[3+\sqrt{{{（-4）}^2}}]$，试比较a与b的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ x-y≤0\\ x+y-4≥0\end{array}\right.$，则目标函数z=3x+y的最小值是（　　）
    A．4B．6C．8D．10

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