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    设，函数f（x）=，给出下列四个命题：①函数在区间[]上是减函数；②直线x=是函数图象的一条对称轴；③函数f（x）的图象可由函数y=sin2x的图象向左平移个单位而得到；④函数y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正确命题的序号是    ．
    【答案】分析：先化简f（x）=，然后利用三角函数的性质来判断各命题的真假即可．
    解答：解：由题意知：
    ∵f（x）=，所以在上单调递减，所以f（x）的单调递减区间为，故①正确；
    又因为f（x）的对称轴为x=（k∈Z），即=，则x=，当k=0时，x=，故②正确；
    因为函数f（x）的图象可由函数y=sin2x的图象向左平移个单位而得到，故③错误；
    由函数图象可知函数y=|f（x）|的最小正周期是，故④错误．
    故答案为①②．
    点评：本题结合向量主要考查三角函数的性质，属基础题型．
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    （　　）
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    B、-
    1
    2
    ≤t≤
    1
    2
    C、t≥2或t≤-2或t=0
    D、t≥
    1
    2
    或t≤-
    1
    2
    或t=0

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    20123n-1
    20123n-1
    ．

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    f(-x)-f(x)
    x
    ≤0    的解集为（　　）
    A、（-∞，-2]∪（0，2]
    B、[-2，0]∪[2，+∞）
    C、（-∞，-2]∪[2，+∞）
    D、[-2，0）∪（0，2]

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