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(本题满分14分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足

(I)求角B的大小;
(II)若b是a和c的等比中项,求△ABC的面积。

解:(I)由
,                                                        …………4分

                                                                          …………7分
(II)由b是a和c的等比中项得                         …………8分
又由余弦定理得
…………11分

故△ABC为正三角形                                                        …………13分
                                                                  …………14分

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本题满分14分)

在平面直角坐标系中,已知向量),,动点的轨迹为T.

(1)求轨迹T的方程,并说明该方程表示的曲线的形状;

(2)当时,已知,试探究是否存在这样的点是轨迹T内部的整点(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),且△OEQ的面积?若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖北省黄冈中学高二上学期期中考试理科数学试卷(带解析) 题型:解答题

(本题满分14分)在平面直角坐标系中,已知圆


(Ⅰ)若过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程;
(Ⅱ)圆是以1为半径,圆心在圆上移动的动圆 ,若圆上任意一点分别作圆 的两条切线,切点为,求的取值范围 ;
(Ⅲ)若动圆同时平分圆的周长、圆的周长,如图所示,则动圆是否经过定点?若经过,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年浙江省杭州市求是高复高三11月月考文科数学 题型:解答题

(本题满分14分)

中,角所对应的边分别为,且满足

(1)若,求实数的值。

(2)若,求的值.

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年广东省中山市高三上学期期末考试文科数学 题型:解答题

.(本题满分14分)

在棱长为的正方体中,

是线段的中点,底面ABCD的中心是F.

(1) 求证:^

(2) 求证:∥平面

(3) 求三棱锥的体积。

 

 

 

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科目:高中数学 来源:海南省10-11学年高一下学期期末考试数学(1班) 题型:解答题

(本题满分14分)在直角坐标系xOy中,椭圆C1的左、右焦点分别为F1、F2.F2也是抛物线C2的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且

 

(Ⅰ)求C1的方程;

(Ⅱ)平面上的点N满足,直线l∥MN,且与C1交于A、B两点,若·=0,求直线l的方程.

 

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