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    17．函数f（x）=$\sqrt{1-{2}^{x}}$+log3（2x+1）的定义域为（-$\frac{1}{2}$，0]．

    分析 根据二次根式以及对数函数的性质得到不等式组，解出即可．

    解答 解：由题意得：
    $\left\{\begin{array}{l}{1{-2}^{x}≥0}\\{2x+1＞0}\end{array}\right.$，解得：-$\frac{1}{2}$＜x＜0，
    故答案为：（-$\frac{1}{2}$，0）．

    点评 本题考查了二次根式的性质，考查对数函数的性质，是一道基础题．

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    7．若点P在曲线y=-$\frac{2}{3}$x3-2x2-x+3上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）B．[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，π）C．[0，$\frac{π}{3}$]∪（$\frac{2π}{3}$，π）D．[0，$\frac{π}{4}$]∪（$\frac{π}{2}$，π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．从1，2，4，8这4个数中一次随机地取两个数，则所取两个数的乘积为8的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=log2（x-$\frac{1}{x}$），x∈[a，+∞）的值域为[0，+∞），则实数a的值为$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知集合M={x|x2-2x-3≤0}，N={x|-2＜x＜2}，则M∩N=（　　）
    A．∅B．{x|-1≤x＜2}C．{x|-2≤x＜-1}D．{x|2≤x＜3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=（ax2+x-1）ex，g（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+m．
    （Ⅰ）当a＜0时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a=-1时，若函数h（x）=f（x）-g（x）有3个不同的零点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知sinθ和cosθ的等差中项为sinα，等比中项为sinβ，则cos2$α-\frac{1}{2}$cos2β=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列结论正确的是（　　）
    A．若向量$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则存在唯一实数λ使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$
    B．“若θ=$\frac{π}{3}$，则cosθ=$\frac{1}{2}$”的否命题为“若θ≠$\frac{π}{3}$，则cosθ≠$\frac{1}{2}$”
    C．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$为非零向量，则“$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角为钝角”的充要条件是“$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$＜0”
    D．若命题p：?x∈R，x2-x+1＜0，则￢p：?x∈R，x2-x+1＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=2sinxcosx+1．
    （1）求f（$\frac{π}{4}$）的值及f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的最大值和最小值．

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