精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
17.函数f(x)=$\sqrt{1-{2}^{x}}$+log3(2x+1)的定义域为(-$\frac{1}{2}$,0].

分析 根据二次根式以及对数函数的性质得到不等式组,解出即可.

解答 解:由题意得:
$\left\{\begin{array}{l}{1{-2}^{x}≥0}\\{2x+1>0}\end{array}\right.$,解得:-$\frac{1}{2}$<x<0,
故答案为:(-$\frac{1}{2}$,0).

点评 本题考查了二次根式的性质,考查对数函数的性质,是一道基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.若点P在曲线y=-$\frac{2}{3}$x3-2x2-x+3上移动,经过点P的切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是(  )
A.[$\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$)B.[$\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$)∪($\frac{π}{2}$,π)C.[0,$\frac{π}{3}$]∪($\frac{2π}{3}$,π)D.[0,$\frac{π}{4}$]∪($\frac{π}{2}$,π)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.从1,2,4,8这4个数中一次随机地取两个数,则所取两个数的乘积为8的概率是(  )
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

5.已知函数f(x)=log2(x-$\frac{1}{x}$),x∈[a,+∞)的值域为[0,+∞),则实数a的值为$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.已知集合M={x|x2-2x-3≤0},N={x|-2<x<2},则M∩N=(  )
A.B.{x|-1≤x<2}C.{x|-2≤x<-1}D.{x|2≤x<3}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.已知函数f(x)=(ax2+x-1)ex,g(x)=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+m.
(Ⅰ)当a<0时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当a=-1时,若函数h(x)=f(x)-g(x)有3个不同的零点,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

9.已知sinθ和cosθ的等差中项为sinα,等比中项为sinβ,则cos2$α-\frac{1}{2}$cos2β=0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

6.下列结论正确的是(  )
A.若向量$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$,则存在唯一实数λ使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$
B.“若θ=$\frac{π}{3}$,则cosθ=$\frac{1}{2}$”的否命题为“若θ≠$\frac{π}{3}$,则cosθ≠$\frac{1}{2}$”
C.已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$为非零向量,则“$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角为钝角”的充要条件是“$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$<0”
D.若命题p:?x∈R,x2-x+1<0,则¬p:?x∈R,x2-x+1>0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.已知函数f(x)=2sinxcosx+1.
(1)求f($\frac{π}{4}$)的值及f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案