（满分12分）已知函数
（x∈R）．
（1）若
有最大值2，求实数a的值；
（2）求函数的单调递增区间．
同步奥数系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知函数
，其图象过点（
,
）．
（1）求
的值及
最小正周期；
（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数
的图象，求函数
在[0, 
]上的最大值和最小值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）
设二次函数
满足下列条件：
①当
时，其最小值为0，且
成立；
②当
时，
恒成立．
（1）求
的值；
（2）求
的解析式；
（3）求最大的实数
,使得存在
，只要当
时，就有
成立
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分15分）
若函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d是奇函数，且f(x)极小值＝f(－)＝－．
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）求函数f(x)在[－1，m](m＞－1)上的最大值；
（3）设函数g(x)＝，若不等式g(x)·g(2k－x)≥(－k)2在(0，2k)上恒成立，求实数k的取值范围．
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（k∈Z）
和
的图象关于原
点对称，且
．
；
在
上是增函数，求实数
的取值范围．
时，求函数
的单调区间；
上的最小值．
，判断函数
在
上的单调性并用定义证明
，x ∈[ 3 , 5 ] ,