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点P是曲线上任意一点,则P到直线y=x-2的距离的最小值是   
【答案】分析:作直线y=x-2的平行线y=x+m,使此平行线和曲线相切,把y=x+m代入曲线,利用△=0可得 m 值,
再利用两平行线间的距离公式求出两平行线间的距离.
解答:解:作直线y=x-2的平行线,使此平行线和曲线相切,则曲线的切线方程为y=x+m 的形式.
把y=x+m代入曲线得   x2-2x+1-2m=0,
由△=4-4(1-2m)=0 得,m=0.
故曲线的切线方程为y=x,由题意知,这两平行线间的距离即为所求.
这两平行线间的距离为
故答案为:
点评:本题考查两平行线间的距离公式,直线与曲线相切的性质,体现了转化的数学思想.
练习册系列答案
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       A.     B.     C.    D.

 

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A.
B.
C.
D.

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