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    若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（　　）
    A、[1，+∞）
    B、[1，
    3
    2
    ）
    C、[1，2）
    D、[
    3
    2
    ，2）
    分析：先确定函数的定义域然后求导数fˊ（x），在函数的定义域内解方程fˊ（x）=0，使方程的解在定义域内的一个子区间
    （k-1，k+1）内，建立不等关系，解之即可．
    解答：解：因为f（x）定义域为（0，+∞），又f′(x)=4x-
    1
    x
    ，
    由f'（x）=0，得x=
    1
    2
    ．
    当x∈（0，
    1
    2
    ）时，f'（x）＜0，当x∈（
    1
    2
    ，+∞）时，f'（x）＞0
    据题意，
    k-1＜
    1
    2
    ＜k+1
    k-1≥0
    ，
    解得1≤k＜
    3
    2
    ．
    故选B．
    点评：本题主要考查了对数函数的导数，以及利用导数研究函数的单调性等基础知识，考查计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f （x）=
    -2
    x
    ，x∈[-4，-2)∪[
    1
    2
    ，3]    的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列三个命题：
    ①若奇函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2-x），则f（x）为周期函数；
    ②若函数f（x）=2x，g（x）=log2x，则函数y=f（2x）与y=
    1
    2
    g（x）的图象关于直线y=x对称；
    ③函数y=
    1
    2
    ln
    1-cosx
    1+cosx
    与y=lntan
    x
    2
    是同一函数． 其中真命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算a⊕b=
    a   a＜b
    b   a≥b
    若函数f（x）=2x⊕2-x．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）画出f（x）的图象，并指出单调区间、值域以及奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    义域分别是Df，Dg的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）=
    f(x)•g(x)     (x∈Df且x∈Dg)
    f(x)     (x∈Df且x∉Dg)
    g(x)   (x∉Df且x∈Dg)
    ，
    若函数f（x）=-2x+3，x≥1；g（x）=x-2，X∈R．则函数h（x）的解析式为
    h(x)=
    -2x2+7x-6  (x≥1)
    x-2                 (x＜1)
    h(x)=
    -2x2+7x-6  (x≥1)
    x-2                 (x＜1)
    ，函数h（x）的最大值为
    1
    8
    1
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•大连一模）若函数f（x）=
    2x-1，(x≥0)
    x2-2x-2，(x＜0)
    则f（x）＞1的解集为
    （-∞，-1）∪（1，+∞）
    （-∞，-1）∪（1，+∞）
    ．

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