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    已知正三角形ABC的边长为1，点P是AB边上的动点，点Q是AC边上的动点，且数学公式，则数学公式的最大值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：利用向量的运算法则和数量积即可化为关于λ的二次函数，利用二次函数的单调性即可得出最大值．
    解答：如图所示，
    =
    =
    =-+（λ-1）+
    =（λ-λ2+1）×1×1×cos60°-λ+λ-1
    =
    =，（0≤λ≤1）．
    当时，则的最大值为．
    故选D．
    点评：熟练掌握向量的运算法则和数量积的运算性质、二次函数的单调性是解题的关键．
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    A、
    		3
    4
    a2
    B、
    		3
    8
    a2
    C、
    		6
    8
    a2
    D、
    		6
    16
    a2

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    已知正三角形ABC的边长为a，求△ABC的直观图△A′B′C′的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三角形ABC的边长为1，且
    BA
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则|
    a
    -
    b
    |=（　　）
    A、
    		3
    B、3
    C、
    		2
    D、1

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    （2012•黑龙江）已知正三角形ABC的顶点A（1，1），B（1，3），顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=-x+y的取值范围是（　　）

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    如图，已知正三角形ABC的边长为2，点D为边AC的中点，点E为边AB上离点A较近的三等分点，则
    BD
    •
    CE
    =
    -1
    -1
    ．

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