函数
，其中
为常数，且函数
和
的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行，求此时平行线的距离。
小学教材完全解读系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
（3）设函数
，若在
上至少存在一点
，使得
＞
成立，求实数的取值范围。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
，其中常数
．
（1）求
的单调区间；
（2）如果函数
在公共定义域D上，满足
，那么就称
为
与
的“和谐函数”．设
，求证：当
时，在区间
上，函数与的“和谐函数”有无穷多个．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
（1）若对任意的
恒成立，求实数
的最小值.
（2）若
且关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（3）设各项为正的数列
满足：
求证：
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，
，
，
，即
，
，所以
，
，
的导数
满足
，其中
．
求曲线
在点
处的切线方程；
设
，求函数
的极值．
为常数，e是自然对数的底数.
时，证明
恒成立；
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围.
在区间
上是增函数，在区间
，
上是减函数，又
的解析式；
上恒有
成立，求
的取值范围
，试确定函数
的单调区间；
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
，求证：
．
，讨论
的单调性.