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    已知函数 则下列关于函数的零点个数的判断正确的是（   ）
    A．当时，有3个零点；当时，有2个零点
    B．当时，有4个零点；当时，有1个零点
    C．无论为何值，均有2个零点
    D．无论为何值，均有4个零点
    B

    试题分析：由得：.当时，由得：，.所以
    ；此时，每一段都是单调递增的，且，，.由此可作出其简图如下图所示（实线部分）：

    由图可知，当时，该函数有4个零点.
    当时，时，恒有.所以.
    显然在、上单调递减，在上单调递增. ，.作出其简图如下图所示（实线部分）：

    由图可知，当时，该函数有1个零点.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点，函数的图象上的动点在轴上的射影为，且点在点的左侧.设，的面积为.

    （Ⅰ）求函数的解析式及的取值范围；
    （Ⅱ）求函数的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的定义域为，且同时满足以下三个条件：①；②对任意的，都有；③当时总有.
    （1）试求的值；
    （2）求的最大值；
    （3）证明：当时，恒有.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于函数若存在,使得成立,则称为的不动点.
    已知
    (1)当时,求函数的不动点;
    (2)若对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围;
    (3)在(2)的条件下,若图象上、两点的横坐标是函数的不动点,且、两点关于直线对称,求的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老张在研究股票的走势图时，发现一只股票的均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系，则股价（元）和时间的关系在段可近似地用解析式来描述，从点走到今天的点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且点和点正好关于直线：对称。老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里段与段关于直线对称，段是股价延续段的趋势（规律）走到这波上升行

    情的最高点。现在老张决定取点，点，点来确定解析式中的常数，，，，并且求得。
    （Ⅰ）请你帮老张算出，，，并回答股价什么时候见顶（即求点的横坐标）
    （Ⅱ）老张如能在今天以点处的价格买入该股票3000股，到见顶处点的价格全部卖出，不计其它费用，这次操作他能赚多少元？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在区间上有最大值4，最小值1，
    （Ⅰ）求的值。
    （Ⅱ）设不等式在区间上恒成立，求实数k的取值范围？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一企业生产的某产品在不做电视广告的前提下，每天销售量为b吨.经市场调查后得到如下规律：若对产品进行电视广告的宣传，每天的销售量S（吨）与电视广告每天的播放量n（次）的关系可用如图所示的程序框图来体现.

    （1）试写出该产品每天的销售量S（吨）关于电视广告每天的播放量n（次）的函数关系式；
    （2）要使该产品每天的销售量比不做电视广告时的销售量至少增加90％，则每天电视广告的播放量至少需多少次？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某社区要召开群众代表大会，规定各小区每10人推选一名代表，当各小区人数除以10的余数不小于5时再增选一名代表．那么，各小区可推选代表人数y与该小区人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为 (　　)
    A．y＝[]B．y＝[]C．y＝[]D．y＝[]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若，则的表达式为（  ）
    A．B．C．D．

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