分析 f(x)=2sinxcosx-2sin2x+1=$sin2x+cos2x=\sqrt{2}sin(2x+\frac{π}{4})$,利用正弦函数的性质即可求解.
解答 解:f(x)=2sinxcosx-2sin2x+1=$sin2x+cos2x=\sqrt{2}sin(2x+\frac{π}{4})$
(1)∵$x∈[0,\frac{π}{2}]$,∴$2x+\frac{π}{4}∈[\frac{π}{4},\frac{5π}{4}]$,
∴$f(x)=\sqrt{2}sin(2x+\frac{π}{4})∈[-1,\sqrt{2}]$
(2)由$f(x)=\sqrt{2}sin(2x+\frac{π}{4})$,单调递增区间为$[kπ-\frac{3π}{8},kπ+\frac{π}{8}]$(k∈Z)
∴在[0,π]单调递增区间为$[0,\frac{π}{8}],和[\frac{5π}{8},π]$.
点评 本题考查三角函数的性质,考查学生的计算能力,正确化简函数是关键.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 增函数 | B. | 减函数 | C. | 奇函数 | D. | 偶函数 |
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常喝 | 不常喝 | 合计 | |
肥胖 | 2 | ||
不肥胖 | 18 | ||
合计 | 30 |
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -1 | B. | 0 | C. | -$\frac{2\sqrt{3}}{9}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {-2,-1,0,1,2} | B. | {-2,0,1,2} | C. | {-1,2} | D. | {-1,1,2} |
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